Pada 2007, ia terpilih untuk mengikuti kepelatihan wasit papan atas UEFA yang dimentori oleh wasit senior asal Swedia, Karl-Erik Nilsson.
Baca juga: Winger AC Milan Rafael Leao Senang tapi Kecewa, Sandro Tonali Marah atas Keputusan Wasit
Wasit sepak bola ternyata lebih menarik dari apa yang dipikirkan oleh Cuneyt.
Pelan-pelan, namanya masuk ke jajaran wasit kompetisi elite Turki.
Laga Malatyaspor vs Caykur Rizespor yang digelar pada 29 September 2001 menjadi debut Cuneyt memimpin pertandingan.
Liga Europa 2009/10 menjadi kompetisi besar pertama yang dipimpin oleh Cuneyt.
Penampilan apik di fase grup membuatnya dipilih untuk menjadi wasit partai semifinal yang mempertemukan Fulham dan Hamburg.
Nama Cuneyt mencuat setelah itu. Hampir setiap tahun, ia selalu menjadi pengadil pertandingan-pertandingan prestisius.
Hingga saat ini, prestasi terbaik Cuneyt terjadi saat ia memimpin final Liga Champions 2015 yang mempertemukan Juventus dengan Barcelona.
Beberapa kontroversi
Di balik sikap tegas di atas lapangan, ia juga punya beberapa kontroversi.
Di antaranya adalah gaya kepemimpinan yang berbeda di setiap kompetisi serta kecenderungannya untuk memberikan kartu merah bagi kesebelasan asal Inggris.
Tudingan soal kontroversi Cuneyt muncul saat ia mulai sering memimpin laga panas di SuperLig.
Seringnya Cuneyt mengeluarkan keputusan yang merugikan salah satu kesebelasan, seperti Besiktas, Fenerbahce, dan Galatasaray, membuatnya jadi bahan ocehan pendukung masing-masing.
“Banyak pendukung mereka (Besiktas, Fenerbahce, dan Galatasaray) yang tidak menyukai dia."
"Menurut mereka, Cuneyt cenderung berbeda ketika memimpin kompetisi lokal dan Eropa."